6. Вычислите: $$\frac{74-26}{25} : \frac{48}{(-5)} \cdot \frac{15}{4}$$. Ответ запишите в виде несократимой дроби.

Решение:

Выполним действия по порядку: сначала вычитание в числителе первой дроби, затем деление, и наконец умножение.

1. Выполним вычитание в числителе первой дроби: \[ 74 - 26 = 48 \]
2. Первая дробь стала: \[ \frac{48}{25} \]
3. Теперь выполним деление: \[ \frac{48}{25} : \frac{48}{(-5)} = \frac{48}{25} \cdot \frac{-5}{48} \]
4. Сократим: $$48$$ в числителе и знаменателе взаимно уничтожаются. $$25$$ и $$-5$$ сокращаются на $$5$$. \[ \frac{\cancel{48}}{25} \cdot \frac{-5}{\cancel{48}} = \frac{1}{5} \cdot \frac{-1}{1} = -\frac{1}{5} \]
5. Теперь выполним умножение: \[ -\frac{1}{5} \cdot \frac{15}{4} \]
6. Сократим: $$15$$ делится на $$5$$ ($$15 \div 5 = 3$$). \[ -\frac{1}{\cancel{5}} \cdot \frac{\cancel{15}^3}{4} = -\frac{1 \cdot 3}{1 \cdot 4} = -\frac{3}{4} \]

Ответ: $$-\frac{3}{4}$$.