10. Вычислите: $$\frac{7}{36} \cdot (-\frac{6}{50}) + \frac{29}{36} \cdot (-\frac{6}{50})$$.

Решение:

В данном выражении можно вынести общий множитель за скобки.

1. Общий множитель — это $$(-\frac{6}{50})$$. Вынесем его за скобки: \[ (\frac{7}{36} + \frac{29}{36}) \cdot (-\frac{6}{50}) \]
2. Сложим дроби в первых скобках. Знаменатели одинаковые, поэтому складываем числители: \[ \frac{7}{36} + \frac{29}{36} = \frac{7 + 29}{36} = \frac{36}{36} = 1 \]
3. Теперь умножим результат на общий множитель: \[ 1 \cdot (-\frac{6}{50}) = -\frac{6}{50} \]
4. Сократим полученную дробь: \[ -\frac{6}{50} = -\frac{6 \div 2}{50 \div 2} = -\frac{3}{25} \]

Ответ: $$-\frac{3}{25}$$.