8. Вычислите: $$72 \cdot (\frac{19}{24} - \frac{7}{12} + \frac{3}{8})$$.

Решение:

Сначала выполним действия в скобках, затем умножение.

1. Приведём дроби в скобках к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 24, 12 и 8 равен 24.
   • $$\frac{7}{12} = \frac{7 \cdot 2}{12 \cdot 2} = \frac{14}{24}$$
   • $$\frac{3}{8} = \frac{3 \cdot 3}{8 \cdot 3} = \frac{9}{24}$$
2. Выполним вычитание и сложение в скобках: \[ \frac{19}{24} - \frac{14}{24} + \frac{9}{24} = \frac{19 - 14 + 9}{24} = \frac{5 + 9}{24} = \frac{14}{24} \]
3. Сократим полученную дробь: \[ \frac{14}{24} = \frac{14 \div 2}{24 \div 2} = \frac{7}{12} \]
4. Теперь выполним умножение: \[ 72 \cdot \frac{7}{12} \]
5. Сократим: $$72$$ делится на $$12$$ ($$72 \div 12 = 6$$). \[ \frac{72}{1} \cdot \frac{7}{12} = \frac{6}{1} \cdot \frac{7}{1} = 6 \cdot 7 = 42 \]

Ответ: 42.