1) \(\dfrac{1}{\sqrt{2}+3}=\)

Умножим числитель и знаменатель на сопряжённое выражение \(3-\sqrt{2}\):

\(\dfrac{1}{\sqrt{2}+3}\cdot\dfrac{3-\sqrt{2}}{3-\sqrt{2}}=\dfrac{3-\sqrt{2}}{9-2}=\dfrac{3-\sqrt{2}}{7}\).

Ответ: \(\dfrac{3-\sqrt{2}}{7}\).