9) \(\dfrac{4}{\sqrt{11}-\sqrt{7}}=\)

Умножим числитель и знаменатель на сопряжённое выражение \(\sqrt{11}+\sqrt{7}\):

\(\dfrac{4}{\sqrt{11}-\sqrt{7}}\cdot\dfrac{\sqrt{11}+\sqrt{7}}{\sqrt{11}+\sqrt{7}}=\dfrac{4(\sqrt{11}+\sqrt{7})}{11-7}=\sqrt{11}+\sqrt{7}\).

Ответ: \(\sqrt{11}+\sqrt{7}\).