2) \(\dfrac{2}{5-\sqrt{3}}=\)

Умножим числитель и знаменатель на сопряжённое выражение \(5+\sqrt{3}\):

\(\dfrac{2}{5-\sqrt{3}}\cdot\dfrac{5+\sqrt{3}}{5+\sqrt{3}}=\dfrac{2(5+\sqrt{3})}{25-3}=\dfrac{10+2\sqrt{3}}{22}=\dfrac{5+\sqrt{3}}{11}\).

Ответ: \(\dfrac{5+\sqrt{3}}{11}\).