1. \(\frac{x^2-25}{6x+1}<0\)

Разложим числитель на множители: \(x^2-25=(x-5)(x+5)\). Критические точки: \(-5\), \(-\frac16\), \(5\); точка \(-\frac16\) исключается из области определения.

Знаки дроби отрицательны на промежутках \((-infty,-5)\) и \((-\frac16,5)\).

Ответ: \(x\in(-\infty,-5)\cup(-\frac16,5)\).