10. \(\frac{36-x^2}{10x-1}\geq0\)

Разложим числитель: \(36-x^2=(6-x)(6+x)\). Критические точки: \(-6\), \(\frac1{10}\), \(6\); точка \(\frac1{10}\) исключается из области определения. Нули числителя \(-6\) и \(6\) включаются.

Дробь неотрицательна на промежутках \((-infty,-6]\) и \((\frac1{10},6]\).

Ответ: \(x\in(-\infty,-6]\cup(\frac1{10},6]\).