7. \(\frac{(x+5)(2x-9)}{6-x}\geq0\)

Критические точки: \(-5\), \(\frac92\), \(6\). Числитель обращается в ноль при \(-5\) и \(\frac92\), поэтому эти точки включаются; знаменатель обращается в ноль при \(6\), поэтому эта точка исключается.

Дробь неотрицательна на промежутках \((-infty,-5]\) и \([\frac92,6)\).

Ответ: \(x\in(-\infty,-5]\cup[\frac92,6)\).