5. \(\frac{(x+6)(x-7)}{4x+8}>0\)

Знаменатель равен \(4(x+2)\). Критические точки: \(-6\), \(-2\), \(7\); точка \(-2\) исключается из области определения.

Знаки множителей показывают, что дробь положительна на промежутках \((-6,-2)\) и \((7,+\infty)\).

Ответ: \(x\in(-6,-2)\cup(7,+\infty)\).