1. Известно, что \(x\in A\cap B\). Следует ли из этого, что а) \(x\in B\cap A\); б) \(x\in A\cup B\); в) \(x\in B\cup A\)?

Из условия \(x\in A\cap B\) следует, что одновременно \(x\in A\) и \(x\in B\).

1. а) Да: тогда \(x\in B\) и \(x\in A\), значит, \(x\in B\cap A\).
2. б) Да: поскольку \(x\in A\), а также \(x\in B\), элемент принадлежит объединению \(A\cup B\).
3. в) Да: по той же причине \(x\in B\cup A\).

Ответ: во всех трёх случаях следует.