5. Среди следующих выражений найдите такие, которые представляют собой равные множества: а) \(P\cap M\cap K\); б) \(P\cap(M\cup K)\); в) \(P\cap M\cup P\cap K\); г) \((P\cap M)\cap K\); д) \(P\cup(M\cap K)\); е) \((M\cup P)\cap(P\cup K)\).

Используем ассоциативность и дистрибутивность операций.

1. а) \(P\cap M\cap K=(P\cap M)\cap K\), поэтому выражения а) и г) равны.
2. По дистрибутивности \(P\cap(M\cup K)=(P\cap M)\cup(P\cap K)\), поэтому б) и в) равны.
3. По дистрибутивности \((M\cup P)\cap(P\cup K)=P\cup(M\cap K)\), поэтому д) и е) равны.

Ответ: а)=г), б)=в), д)=е).