Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 1) \( \left(3 \frac{1}{2} - 2 \frac{2}{3} + 5 \frac{5}{6} + 4 \frac{3}{5} \right) \cdot 24 \)Фото задания

Ответ:

Решение:

  1. Переведем смешанные числа в неправильные дроби: \( 3 \frac{1}{2} = \frac{7}{2} \), \( 2 \frac{2}{3} = \frac{8}{3} \), \( 5 \frac{5}{6} = \frac{35}{6} \), \( 4 \frac{3}{5} = \frac{23}{5} \).
  2. Приведем дроби в скобках к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 2, 3, 6, 5 равен 30.
  3. \( \frac{7}{2} = \frac{7 \cdot 15}{30} = \frac{105}{30} \)
  4. \( \frac{8}{3} = \frac{8 \cdot 10}{30} = \frac{80}{30} \)
  5. \( \frac{35}{6} = \frac{35 \cdot 5}{30} = \frac{175}{30} \)
  6. \( \frac{23}{5} = \frac{23 \cdot 6}{30} = \frac{138}{30} \)
  7. Выполним сложение и вычитание в скобках: \( \frac{105}{30} - \frac{80}{30} + \frac{175}{30} + \frac{138}{30} = \frac{105 - 80 + 175 + 138}{30} = \frac{25 + 175 + 138}{30} = \frac{200 + 138}{30} = \frac{338}{30} \).
  8. Сократим дробь: \( \frac{338}{30} = \frac{169}{15} \).
  9. Умножим результат на 24: \( \frac{169}{15} \cdot 24 = \frac{169}{5} \cdot 8 = \frac{1352}{5} \).
  10. Переведем неправильную дробь в смешанное число: \( \frac{1352}{5} = 270 \frac{2}{5} \).

Ответ: \( 270 \frac{2}{5} \).