Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 3) \( \left(12 \frac{5}{12} + 1 \frac{2}{3} - 3 \frac{5}{6} + 2 \frac{3}{4} \right) : \left(2 \frac{1}{2} \cdot \frac{2}{5} -…Фото задания

Ответ:

Решение:

Первая скобка:

  1. Переведем смешанные числа в неправильные дроби: \( 12 \frac{5}{12} = \frac{149}{12} \), \( 1 \frac{2}{3} = \frac{5}{3} \), \( 3 \frac{5}{6} = \frac{23}{6} \), \( 2 \frac{3}{4} = \frac{11}{4} \).
  2. Приведем дроби к общему знаменателю 12:
  3. \( \frac{149}{12} \)
  4. \( \frac{5}{3} = \frac{5 \cdot 4}{12} = \frac{20}{12} \)
  5. \( \frac{23}{6} = \frac{23 \cdot 2}{12} = \frac{46}{12} \)
  6. \( \frac{11}{4} = \frac{11 \cdot 3}{12} = \frac{33}{12} \)
  7. Выполним вычисления в первой скобке: \( \frac{149}{12} + \frac{20}{12} - \frac{46}{12} + \frac{33}{12} = \frac{149 + 20 - 46 + 33}{12} = \frac{169 - 46 + 33}{12} = \frac{123 + 33}{12} = \frac{156}{12} \).
  8. Сократим дробь: \( \frac{156}{12} = 13 \).

Вторая скобка:

  1. Переведем смешанное число в неправильную дробь: \( 2 \frac{1}{2} = \frac{5}{2} \).
  2. Выполним умножение: \( \frac{5}{2} \cdot \frac{2}{5} = 1 \).
  3. Выполним вычитание: \( 1 - \frac{7}{9} = \frac{9}{9} - \frac{7}{9} = \frac{2}{9} \).

Итоговое деление:

  1. Разделим результат первой скобки на результат второй скобки: \( 13 : \frac{2}{9} = 13 \cdot \frac{9}{2} = \frac{117}{2} \).
  2. Переведем неправильную дробь в смешанное число: \( \frac{117}{2} = 58 \frac{1}{2} \).

Ответ: \( 58 \frac{1}{2} \).