Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 1) \( \left( \frac{5}{7} \cdot 2 \frac{1}{3} \cdot \frac{5}{6} - 1 \right) : \left( 1 - \frac{7}{8} \cdot 1 \frac{3}{5}…Фото задания

Ответ:

Решение:

Первая скобка:

  1. Переведем смешанное число в неправильную дробь: \( 2 \frac{1}{3} = \frac{7}{3} \).
  2. Выполним умножение: \( \frac{5}{7} \cdot \frac{7}{3} \cdot \frac{5}{6} = \frac{5 \cdot 7 \cdot 5}{7 \cdot 3 \cdot 6} = \frac{5 \cdot 5}{3 \cdot 6} = \frac{25}{18} \).
  3. Выполним вычитание: \( \frac{25}{18} - 1 = \frac{25}{18} - \frac{18}{18} = \frac{7}{18} \).

Вторая скобка:

  1. Переведем смешанное число в неправильную дробь: \( 1 \frac{3}{5} = \frac{8}{5} \).
  2. Выполним умножение: \( \frac{7}{8} \cdot \frac{8}{5} = \frac{7 \cdot 8}{8 \cdot 5} = \frac{7}{5} \).
  3. Выполним вычитание: \( 1 - \frac{7}{5} = \frac{5}{5} - \frac{7}{5} = -\frac{2}{5} \).

Итоговое деление:

  1. Разделим результат первой скобки на результат второй скобки: \( \frac{7}{18} : \left(-\frac{2}{5}\right) = \frac{7}{18} \cdot \left(-\frac{5}{2}\right) = -\frac{7 \cdot 5}{18 \cdot 2} = -\frac{35}{36} \).

Ответ: \( -\frac{35}{36} \).