1. \(\left(\frac{a}{2}+\frac{a}{3}\right)\cdot\frac{1}{a^2}\)

Сложим дроби в скобках: \(\frac{a}{2}+\frac{a}{3}=\frac{5a}{6}\).

Тогда \(\frac{5a}{6}\cdot\frac{1}{a^2}=\frac{5}{6a}\), где \(a\ne0\).

Ответ: \(\frac{5}{6a}\).