6. \(\left(\frac{6}{a-b}-\frac{5}{a+b}\right)\cdot\frac{a-b}{a+11b}\)

Приведём выражение в скобках к общему знаменателю: \(\frac{6}{a-b}-\frac{5}{a+b}=\frac{6(a+b)-5(a-b)}{(a-b)(a+b)}=\frac{a+11b}{(a-b)(a+b)}\).

Умножим на вторую дробь и сократим: \(\frac{a+11b}{(a-b)(a+b)}\cdot\frac{a-b}{a+11b}=\frac{1}{a+b}\).

Ответ: \(\frac{1}{a+b}\).