7. \(\frac{y-1}{y}:\left(\frac{y^2+1}{y^2+2y}-\frac{2}{y+2}\right)\)

Внутри скобок используем общий знаменатель \(y(y+2)\): \(\frac{y^2+1}{y(y+2)}-\frac{2y}{y(y+2)}=\frac{(y-1)^2}{y(y+2)}\).

Теперь разделим на эту дробь: \(\frac{y-1}{y}\cdot\frac{y(y+2)}{(y-1)^2}=\frac{y+2}{y-1}\).

Ответ: \(\frac{y+2}{y-1}\).