5. \(\left(1-\frac{a-b}{a+b}\right):\left(2+\frac{2b}{a-b}\right)\)

Преобразуем первую скобку: \(1-\frac{a-b}{a+b}=\frac{2b}{a+b}\).

Вторая скобка равна \(2+\frac{2b}{a-b}=\frac{2(a-b)+2b}{a-b}=\frac{2a}{a-b}\).

Разделим дроби: \(\frac{2b}{a+b}:\frac{2a}{a-b}=\frac{2b}{a+b}\cdot\frac{a-b}{2a}=\frac{b(a-b)}{a(a+b)}\).

Ответ: \(\frac{b(a-b)}{a(a+b)}\).