8. $\frac{a^2+ab}{a^2+b^2}\cdot\left(\frac{a}{a-b}-\frac{a}{a+b}\right)$

Question

Вопрос: $Фото задания: 8. $\frac{a^2+ab}{a^2+b^2}\cdot\left(\frac{a}{a-b}-\frac{a}{a+b}\right)$$ Фото задания

Accepted Answer

Вынесем множители: $a^2+ab=a(a+b)$, а разность дробей равна $\frac{a(a+b)-a(a-b)}{(a-b)(a+b)}=\frac{2ab}{(a-b)(a+b)}$.

Перемножим и сократим множитель $a+b$: $\frac{a(a+b)}{a^2+b^2}\cdot\frac{2ab}{(a-b)(a+b)}=\frac{2a^2b}{(a-b)(a^2+b^2)}$.

Ответ: $\frac{2a^2b}{(a-b)(a^2+b^2)}$.

8. \(\frac{a^2+ab}{a^2+b^2}\cdot\left(\frac{a}{a-b}-\frac{a}{a+b}\right)\)