1.) На прямой а расположены точки А, В, С, причем АВ = 5см, ВС = 7 см. Какой может быть длина отрезка АС.

Решение:

На прямой возможны два случая расположения точек:

1. Точка В лежит между А и С. Тогда АС = АВ + ВС = 5 см + 7 см = 12 см.
2. Точка А лежит между В и С. Тогда ВС = ВА + АС, значит АС = ВС - ВА = 7 см - 5 см = 2 см.
3. Точка С лежит между А и В. Тогда АВ = АС + СВ, значит АС = АВ - СВ = 5 см - 7 см = -2 см (что невозможно, так как длина отрезка не может быть отрицательной).

Ответ: Длина отрезка АС может быть 12 см или 2 см.