3.) Прямой угол ADB разделен лучом DC на два угла, причем один угол на 9° больше другого. Найдите градусные меры этих углов.

Решение:

Прямой угол ADB равен 90°.

Пусть меньший угол равен \( x \)°. Тогда больший угол равен \( x + 9 \)°.

Сумма этих углов равна прямому углу:

\[ x + (x + 9) = 90 \]\[ 2x + 9 = 90 \]\[ 2x = 90 - 9 \]\[ 2x = 81 \]\[ x = \frac{81}{2} = 40.5 \]

Меньший угол равен 40,5°.

Больший угол равен \( 40.5 + 9 = 49.5 \)°.

Проверка: \( 40.5 + 49.5 = 90 \)°.

Ответ: Градусные меры углов равны 40,5° и 49,5°.