11.) В $ △ ABC $ $ AB = BC $, $ BE $ – медиана треугольника $ ABC $,

Question

Вопрос: $Фото задания: 11.) В $ △ ABC $ $ AB = BC $, $ BE $ – медиана треугольника $ ABC $,$ Фото задания

Accepted Answer

В равнобедренном треугольнике $ △ ABC $ (так как $ AB = BC $), медиана $ BE $, проведенная к основанию $ AC $, является также высотой и биссектрисой.

Следовательно, $ BE ⊥ AC $ и $ ∠ ABE = ∠ CBE $.

Это означает, что $ ∠ AEB = 90^\circ $.

Из этого следует, что $ △ ABE $ и $ △ CBE $ являются прямоугольными треугольниками.

Вывод: Медиана BE в равнобедренном треугольнике ABC является также высотой и биссектрисой.

11.) В \( △ ABC \) \( AB = BC \), \( BE \) – медиана треугольника \( ABC \),