Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
1. На рисунке изображена треугольная пирамида РАВС. Точка М принадле-жит ребру РВ. Определите прямую, по которой пересекаются плоскости АСМ и АРВ: a) AC; б) AM; в) MC; г) PB.
Ответ:
Решение:
Плоскости АСМ и АРВ пересекаются по прямой, проходящей через точки А и М. Точка А принадлежит обеим плоскостям. Точка М принадлежит ребру РВ, значит, она лежит на прямой РВ. Так как М лежит на ребре РВ, она также принадлежит плоскости АРВ. Точка М находится на пересечении ребра РВ с плоскостью АСМ. Следовательно, точка М принадлежит обеим плоскостям.
Прямая, по которой пересекаются плоскости, проходит через две их общие точки: А и М.
Ответ: прямая АМ.
Похожие
- 2. Выберите верные равенства: a) \(\sqrt[6]{(-7)^6} = -7\); б) \(\sqrt[5]{(-3)^5} = -3\); в) \(\sqrt[6]{(-7)^6} = 7\); г) \(\sqrt[5]{(-3)^5} = 3\).
- 3. Показательная функция задана формулой f(x) = 3^x. Найдитс f(-2).
- 4. Сократите дробь \( \frac{a^{2\sqrt{5}}-b^{2\sqrt{5}}}{a^{\sqrt{5}}+b^{\sqrt{5}}} \).
- 5. Вычислите значение выражения \( \sin(\mathrm{arcctg}(-\frac{\sqrt{3}}{3})) \).
- 6. Решите неравенство \( \log_{0,5}(x^2 - 3x) \ge \log_{0,5}(2x - 4) \), учитывая область определения и свойство монотонности логарифмической функции.
- 7. Площадь сферы равна 5\(\pi\) см². Длина линии пересечения сферы и секущей плоскости равна \(\pi\) см. Найдите расстояние от центра сферы до секущей плоскости.
- 8. Найдите точки графика функции f(x) = x³ - 3x² + 3x, в которых касательная к нему параллельна оси абсцисс.
- 9. Найдите наименьший положительный корень уравнения \( 5^{\cos^2 x - \sin^2 x - 1} = \frac{1}{\sqrt{5}} \).
- 10. Основанием прямой призмы является равнобедренная трапеция с основаниями 4 и 14 и диагональю 15. Ровно две боковые грани призмы — квадраты. Найдите площадь поверхности и объем призмы.
