2. Выберите верные равенства: a) $$\sqrt[6]{(-7)^6} = -7$$; б) $$\sqrt[5]{(-3)^5} = -3$$; г) $$\sqrt[6]{(-7)^6} = 7$$; в) $$\sqrt[5]{(-3)^5} = 3$$.

2. Верные равенства

Рассмотрим каждое равенство:

• а) \( \sqrt[6]{(-7)^6} \). Корень чётной степени из числа в чётной степени равен модулю этого числа: \( \sqrt[n]{a^n} = |a| \) при чётном \(n\). Поэтому \( \sqrt[6]{(-7)^6} = |-7| = 7 \). Равенство \( 7 = -7 \) неверно.
• б) \( \sqrt[5]{(-3)^5} \). Корень нечётной степени из числа в нечётной степени равен самому числу: \( \sqrt[n]{a^n} = a \) при нечётном \(n\). Поэтому \( \sqrt[5]{(-3)^5} = -3 \). Равенство \( -3 = -3 \) верно.
• в) \( \sqrt[5]{(-3)^5} = 3 \). Как мы уже выяснили, \( \sqrt[5]{(-3)^5} = -3 \). Равенство \( -3 = 3 \) неверно.
• г) \( \sqrt[6]{(-7)^6} = 7 \). Как мы уже выяснили, \( \sqrt[6]{(-7)^6} = |-7| = 7 \). Равенство \( 7 = 7 \) верно.

Ответ: б) \( \sqrt[5]{(-3)^5} = -3 \); г) \( \sqrt[6]{(-7)^6} = 7 \)