Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
Математика1. На рисунке изображена треугольная пирамида РАВС. Точка М принадлежит ребру РВ. Определите прямую, по которой пересекаются плоскости АСМ и АРВ: a) AC; б) AM; в) МС; г) РВ.
Ответ:
Объяснение:
Плоскость АСМ содержит прямую АС.
Плоскость АРВ содержит прямую АВ.
Точка А принадлежит обеим плоскостям.
Точка С принадлежит плоскости АСМ. Плоскость АСМ также проходит через точку М. Плоскость АРВ проходит через точку Р и ребро РВ.
Общая прямая для плоскостей АСМ и АРВ - это прямая, проходящая через точки, которые принадлежат обеим плоскостям.
Рассмотрим прямую АС. Она принадлежит плоскости АСМ. Принадлежит ли она плоскости АРВ? Нет, потому что точка С не обязательно лежит на плоскости АРВ.
Рассмотрим прямую АМ. Она принадлежит плоскости АСМ. Принадлежит ли она плоскости АРВ? Точка А принадлежит плоскости АРВ, точка М принадлежит ребру РВ, а значит, точка М принадлежит плоскости АРВ. Следовательно, прямая АМ принадлежит плоскости АРВ.
Таким образом, прямая АМ является прямой пересечения плоскостей АСМ и АРВ.
Ответ: б) AM
Похожие
- 2. Выберите верные равенства: a) $\sqrt[6]{(-7)^6} = -7$; б) $\sqrt[5]{(-3)^5} = -3$; в) $\sqrt[6]{(-7)^6} = 7$; г) $\sqrt[5]{(-3)^5} = 3$.
- 3. Показательная функция задана формулой $f(x) = 3^x$. Найдите $f(-2)$.
- 4. Сократите дробь $\frac{a^{\frac{2}{5}} - b^{\frac{2}{5}}}{a^{\frac{1}{5}} + b^{\frac{1}{5}}}$
- 5. Вычислите значение выражения $\sin\left(\mathrm{arcctg}\left(-\frac{\sqrt{3}}{3}\right)\right)$.
- 6. Решите неравенство $\log_{0,5}(x^2 - 3x) \ge \log_{0,5}(2x - 4)$, учитывая область определения и свойство монотонности логарифмической функции.
- 7. Площадь сферы равна $5\pi$ см². Длина линии пересечения сферы и секущей плоскости равна $\pi$ см. Найдите расстояние от центра сферы до секущей плоскости.
- 8. Найдите точки графика функции $f(x) = x^3 - 3x^2 + 3x$, в которых касательная к нему параллельна оси абсцисс.
- 9. Найдите наименьший положительный корень уравнения $5^{2 \cos^2 x - \sin^2 x - 1} = \frac{1}{\sqrt{5}}$
- 10. Основанием прямой призмы является равнобедренная трапеция с основаниями 4 и 14 и диагональю 15. Ровно две боковые грани призмы — квадраты. Найдите площадь поверхности и объем призмы.
