1) Найдите координаты и длину вектора \(\vec a\), если \(\vec a=\frac13\vec m-\vec n\), \(\vec m\{ -3;6\}\), \(\vec n\{2;-2\}\).

Сначала найдём \(\frac13\vec m=(-1;2)\). Тогда \(\vec a=(-1;2)-(2;-2)=(-3;4)\).

Длина вектора: \(|\vec a|=\sqrt{(-3)^2+4^2}=\sqrt{25}=5\).

Ответ: координаты \(\vec a=(-3;4)\), длина \(|\vec a|=5\).