1. Найдите наибольший общий делитель чисел: а) 99 и 117; б) 792 и 816; в) 1134 и 1512; г) 2160 и 8424.

Разложим числа на простые множители. Для НОД берём общие множители в наименьших степенях.

1. а) \(99=3^2\cdot11\), \(117=3^2\cdot13\). Поэтому \(\text{НОД}=3^2=9\).
2. б) \(792=2^3\cdot3^2\cdot11\), \(816=2^4\cdot3\cdot17\). Поэтому \(\text{НОД}=2^3\cdot3=24\).
3. в) \(1134=2\cdot3^4\cdot7\), \(1512=2^3\cdot3^3\cdot7\). Поэтому \(\text{НОД}=2\cdot3^3\cdot7=378\).
4. г) \(2160=2^4\cdot3^3\cdot5\), \(8424=2^3\cdot3^4\cdot13\). Поэтому \(\text{НОД}=2^3\cdot3^3=216\).

Ответ: а) 9; б) 24; в) 378; г) 216.