6. Найдите наименьшее общее кратное чисел: а) 18 и 45; б) 360 и 900; в) 1350 и 3400.

Разложим числа на простые множители. Для НОК берём все множители в наибольших степенях.

1. а) \(18=2\cdot3^2\), \(45=3^2\cdot5\). \(\text{НОК}=2\cdot3^2\cdot5=90\).
2. б) \(360=2^3\cdot3^2\cdot5\), \(900=2^2\cdot3^2\cdot5^2\). \(\text{НОК}=2^3\cdot3^2\cdot5^2=1800\).
3. в) \(1350=2\cdot3^3\cdot5^2\), \(3400=2^3\cdot5^2\cdot17\). \(\text{НОК}=2^3\cdot3^3\cdot5^2\cdot17=91800\).

Ответ: а) 90; б) 1800; в) 91800.