5. Найдите наибольший общий делитель чисел: а) 40 и 140; б) 360 и 720; в) 1350 и 1656; г) 2112 и 7296.

Разложим числа на простые множители и выберем общие множители в наименьших степенях.

1. а) \(40=2^3\cdot5\), \(140=2^2\cdot5\cdot7\). \(\text{НОД}=2^2\cdot5=20\).
2. б) \(360=2^3\cdot3^2\cdot5\), \(720=2^4\cdot3^2\cdot5\). \(\text{НОД}=2^3\cdot3^2\cdot5=360\).
3. в) \(1350=2\cdot3^3\cdot5^2\), \(1656=2^3\cdot3^2\cdot23\). \(\text{НОД}=2\cdot3^2=18\).
4. г) \(2112=2^6\cdot3\cdot11\), \(7296=2^7\cdot3\cdot19\). \(\text{НОД}=2^6\cdot3=192\).

Ответ: а) 20; б) 360; в) 18; г) 192.