1. Найдите периметр параллелограмма ABCD, если CD = 5 см, а AE и DE — биссектрисы углов A и D, E лежит на BC.

Так как BC параллельна AD, из равенства углов при биссектрисе AE следует, что в треугольнике ABE углы при A и E равны, значит, BE = AB.

Аналогично, в треугольнике CDE равны углы при D и E, поэтому EC = CD = 5 см. В параллелограмме AB = CD = 5 см, следовательно, BE = 5 см.

Тогда BC = BE + EC = 5 + 5 = 10 см, а AD = BC = 10 см.

Периметр: \(P_{ABCD}=2(AB+BC)=2(5+10)=30\) см.

Ответ: 30 см.