12. Найдите углы параллелограмма ABCD. BH перпендикулярна AD, BE перпендикулярна CD, угол HBE = 55°.

Поскольку BH перпендикулярна AD, а BE перпендикулярна CD, угол между прямыми AD и CD равен углу между BH и BE, то есть 55°.

Угол параллелограмма при D образован лучами DA и DC; поскольку луч DA направлен противоположно AD, этот угол supplementary к 55°: \(\angle D=180°-55°=125°\).

Противоположный угол B равен 125°, а соседние углы A и C равны 55°.

Ответ: \(\angle A=55°\), \(\angle B=125°\), \(\angle C=55°\), \(\angle D=125°\).