2. Найдите периметр параллелограмма ABCK. Точки M и T — середины AB и AK соответственно; MO = 8, OT = 5, O — точка пересечения диагоналей.

Рассмотрим треугольник ABK. M — середина AB, а O — середина BK, поскольку диагонали параллелограмма делятся точкой пересечения пополам. Поэтому средняя линия MO равна половине AK: \(AK=2\cdot8=16\).

В том же треугольнике O — середина BK, T — середина AK, поэтому \(OT=\frac{AB}{2}\). Значит, \(AB=2\cdot5=10\).

Периметр: \(P_{ABCK}=2(AK+AB)=2(16+10)=52\).

Ответ: 52.