4. Найдите периметр параллелограмма ABCD. На стороне AD точка K: AK = 2, KD = 4; BK перпендикулярна AD, угол ABK = 30°.

Сначала найдём стороны параллелограмма: \(AD=AK+KD=2+4=6\).

Треугольник ABK прямоугольный, а угол B равен 30°. Сторона AK лежит напротив угла 30°, поэтому гипотенуза вдвое больше неё: \(AB=2\cdot AK=4\).

Тогда \(P_{ABCD}=2(AD+AB)=2(6+4)=20\).

Ответ: 20.