11. Дан параллелограмм ABCK. ∠1 : ∠2 = 2 : 1, ∠1 − ∠2 = 30°. Диагональ BK делит угол B на углы 1 и 2. Найдите ∠A, ∠B, ∠C, ∠K.

Пусть \(\angle2=x\). Тогда \(\angle1=2x\), а по условию \(2x-x=30°\), значит, \(\angle2=30°\) и \(\angle1=60°\).

Угол B равен сумме этих частей: \(\angle B=60°+30°=90°\). В параллелограмме противоположные углы равны, а соседние supplementary, поэтому все четыре угла прямые.

Ответ: \(\angle A=90°\), \(\angle B=90°\), \(\angle C=90°\), \(\angle K=90°\).