9. Найдите углы параллелограмма ABCK. Проведены диагонали AC и BK, они пересекаются в O; угол COK = 120°, угол BKC = 30°, угол CAK = 70°.

Так как BC параллельна AK, при секущей AC получаем \(\angle BCO=\angle CAK=70°\).

В треугольнике COK: \(\angle COK=120°\), \(\angle BKC=\angle OKC=30°\). Поэтому \(\angle OCK=180°-120°-30°=30°\).

Угол параллелограмма при C состоит из углов BCO и OCK: \(\angle C=70°+30°=100°\). Противоположный угол A равен 100°, а соседние углы B и K равны \(180°-100°=80°\).

Ответ: \(\angle A=100°\), \(\angle B=80°\), \(\angle C=100°\), \(\angle K=80°\).