1. Найдите периметр параллелограмма ABCD, если CD = 5 см, AE и DE — биссектрисы углов A и D, E ∈ BC.

1. В треугольнике ABE, поскольку BE ∥ AD и AE — биссектриса угла A, получаем ∠BAE = ∠AEB. Значит, AB = BE.
2. В треугольнике CDE, поскольку CE ∥ AD и DE — биссектриса угла D, получаем ∠CDE = ∠DEC. Значит, CD = CE.
3. По свойству параллелограмма AB = CD = 5 см. Поэтому BE = CE = 5 см, а BC = BE + CE = 10 см. Следовательно, AD = 10 см.
4. Периметр: P_ABCD = 2(AB + AD) = 2(5 + 10) = 30 см.

Ответ: 30 см.