5. Найдите периметр параллелограмма ABCM, если ∠B = 120°, P — середина AC, PM = 8.

Данных недостаточно для однозначного нахождения периметра. Обозначим AM = x и CM = y. В треугольнике AMC угол M равен 120°, а MP — медиана к AC. По формуле медианы получаем MP² = (x² + y² − xy)/4, поэтому условие даёт только x² + y² − xy = 256. Это одно соотношение для двух сторон, и их сумма не определяется однозначно.

Например, x = y = 16 удовлетворяет условию и даёт периметр 64. Также x = 16/√3, y = 32/√3 удовлетворяет условию, но даёт другой периметр, 32√3. Для однозначного ответа нужно дополнительное условие о сторонах или углах.