11. Дано: ∠1 : ∠2 = 2 : 1, ∠1 − ∠2 = 30°. Найдите углы параллелограмма ABCK. Диагональ BK делит угол B на углы 1 и 2.

1. Пусть ∠2 = x, тогда ∠1 = 2x. Из условия 2x − x = 30°, поэтому ∠2 = 30°, а ∠1 = 60°.
2. По рисунку ∠B = ∠1 + ∠2 = 90°. В параллелограмме соседние углы дополнительны, а противоположные равны.

Ответ: ∠A = 90°, ∠B = 90°, ∠C = 90°, ∠K = 90°.