9. Найдите углы параллелограмма ABCK, если диагонали AC и BK пересекаются в O, ∠CAK = 70°, ∠COK = 120°, ∠BKC = 30°.

1. Вертикальный угол ∠BOC равен 120°. В треугольнике BOC угол BCO равен 70°, так как BC ∥ AK и AC — секущая. Тогда ∠OBC = 180° − 120° − 70° = 50°.
2. Поскольку O лежит на BK, ∠OBC = ∠CBK = 50°. В треугольнике BCK получаем ∠BCK = 180° − 50° − 30° = 100°. Это угол C параллелограмма.
3. Противоположный угол A равен 100°, а соседние углы B и K равны 80°.

Ответ: ∠A = 100°, ∠B = 80°, ∠C = 100°, ∠K = 80°.