1. Найдите значение выражения \(\dfrac{8^{\sqrt{5}}\cdot 3^{\sqrt{5}}}{24^{\sqrt{5}-2}}\).

Объединим степени с одинаковыми показателями в числителе: \(8^{\sqrt{5}}\cdot 3^{\sqrt{5}}=(8\cdot3)^{\sqrt{5}}=24^{\sqrt{5}}\).

При делении степеней с одинаковым основанием вычитаем показатели: \(\dfrac{24^{\sqrt{5}}}{24^{\sqrt{5}-2}}=24^{\sqrt{5}-(\sqrt{5}-2)}=24^2=576\).

Ответ: 576.