9. Найдите значение выражения \(\dfrac{5(m^6)^5+13(m^{10})^3}{(2m^{15})^2}\), если \(m=3,7\).

Применим правило степени степени: \((m^6)^5=m^{30}\), \((m^{10})^3=m^{30}\), а \((2m^{15})^2=4m^{30}\).

Тогда \(\dfrac{5m^{30}+13m^{30}}{4m^{30}}=\dfrac{18m^{30}}{4m^{30}}=\dfrac{18}{4}=4,5\). При \(m=3,7\) сокращение допустимо, поскольку \(m\ne0\).

Ответ: 4,5.