6. Найдите значение выражения $25^{2\sqrt{8}+3}\cdot5^{-3-4\sqrt{8}}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 6. Найдите значение выражения $25^{2\sqrt{8}+3}\cdot5^{-3-4\sqrt{8}}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Представим $25$ как $5^2$ и применим правило степени степени:

$25^{2\sqrt{8}+3}=(5^2)^{2\sqrt{8}+3}=5^{4\sqrt{8}+6}$.

При умножении степеней с одинаковым основанием складываем показатели: $5^{4\sqrt{8}+6}\cdot5^{-3-4\sqrt{8}}=5^{4\sqrt{8}+6-3-4\sqrt{8}}=5^3=125$.

Ответ: 125.

6. Найдите значение выражения \(25^{2\sqrt{8}+3}\cdot5^{-3-4\sqrt{8}}\).