1. Найдите значение выражения \(\dfrac{(a^9)^3\cdot a^7}{a^{29}}\) при \(a=2\).

Используем свойства степеней: при возведении степени в степень показатели перемножаются, при умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются, при делении — вычитаются.

\(\dfrac{(a^9)^3\cdot a^7}{a^{29}}=a^{9\cdot3+7-29}=a^5.\)

Подставим \(a=2\): \(2^5=32.\)

Ответ: 32.