9. Найдите значение выражения $\dfrac{a^{23}\cdot(b^5)^4}{(a\cdot b)^{20}}$ при $a=2$, $b=\sqrt{2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 9. Найдите значение выражения $\dfrac{a^{23}\cdot(b^5)^4}{(a\cdot b)^{20}}$ при $a=2$, $b=\sqrt{2}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Раскроем степени и сократим степени с одинаковыми основаниями:

$\dfrac{a^{23}\cdot(b^5)^4}{(a\cdot b)^{20}}=\dfrac{a^{23}b^{20}}{a^{20}b^{20}}=a^3.$

Подставим $a=2$: $2^3=8.$ Значение $b$ сокращается.

Ответ: 8.

9. Найдите значение выражения \(\dfrac{a^{23}\cdot(b^5)^4}{(a\cdot b)^{20}}\) при \(a=2\), \(b=\sqrt{2}\).