12. Найдите значение выражения $\dfrac{a^{21}\cdot(b^9)^2}{(a\cdot b)^{18}}$ при $a=5$, $b=\sqrt{5}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 12. Найдите значение выражения $\dfrac{a^{21}\cdot(b^9)^2}{(a\cdot b)^{18}}$ при $a=5$, $b=\sqrt{5}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Раскроем степени и сократим степени с одинаковыми основаниями:

$\dfrac{a^{21}\cdot(b^9)^2}{(a\cdot b)^{18}}=\dfrac{a^{21}b^{18}}{a^{18}b^{18}}=a^3.$

Подставим $a=5$: $5^3=125.$ Значение $b$ сокращается.

Ответ: 125.

12. Найдите значение выражения \(\dfrac{a^{21}\cdot(b^9)^2}{(a\cdot b)^{18}}\) при \(a=5\), \(b=\sqrt{5}\).