10. Найдите значение выражения $\dfrac{a^{14}\cdot(b^6)^2}{(a\cdot b)^{12}}$ при $a=6$, $b=\sqrt{6}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 10. Найдите значение выражения $\dfrac{a^{14}\cdot(b^6)^2}{(a\cdot b)^{12}}$ при $a=6$, $b=\sqrt{6}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Раскроем степени и сократим степени с одинаковыми основаниями:

$\dfrac{a^{14}\cdot(b^6)^2}{(a\cdot b)^{12}}=\dfrac{a^{14}b^{12}}{a^{12}b^{12}}=a^2.$

Подставим $a=6$: $6^2=36.$ Значение $b$ сокращается.

Ответ: 36.

10. Найдите значение выражения \(\dfrac{a^{14}\cdot(b^6)^2}{(a\cdot b)^{12}}\) при \(a=6\), \(b=\sqrt{6}\).