1) Найти наибольшее и наименьшее значение функции $y=x^4-2x^2+3$ на отрезке $[-4;3]$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1) Найти наибольшее и наименьшее значение функции $y=x^4-2x^2+3$ на отрезке $[-4;3]$.$ Фото задания

Accepted Answer

Найдём критические точки: $y'=4x^3-4x=4x(x-1)(x+1)$, поэтому внутри отрезка это $x=-1,0,1$.

Вычислим значения на критических точках и концах отрезка: $y(-4)=227$, $y(-1)=2$, $y(0)=3$, $y(1)=2$, $y(3)=66$.

Ответ: наибольшее значение — 227, наименьшее — 2.

1) Найти наибольшее и наименьшее значение функции \(y=x^4-2x^2+3\) на отрезке \([-4;3]\).