11) Решить уравнение \(x+3=\sqrt{33+x^2}\).

Правая часть неотрицательна, поэтому необходимо \(x+3\geq0\). Возводим обе части в квадрат: \((x+3)^2=33+x^2\), откуда \(x^2+6x+9=33+x^2\), значит, \(x=4\).

Проверка: \(4+3=7\) и \(\sqrt{33+16}=7\). Корень подходит.

Ответ: \(x=4\).