1. Основанием прямой треугольной призмы является прямоугольный треугольник с катетами 0,7 см и 2,4 см, боковое ребро призмы равно 10 см. Найдите площадь боковой и полной поверхности призмы.

Решение:

1. Найдем гипотенузу основания по теореме Пифагора: \( c = \sqrt{a^2 + b^2} = \sqrt{0.7^2 + 2.4^2} = \sqrt{0.49 + 5.76} = \sqrt{6.25} = 2.5 \) см.
2. Периметр основания: \( P = a + b + c = 0.7 + 2.4 + 2.5 = 5.6 \) см.
3. Площадь боковой поверхности: \( S_{бок} = P \cdot h = 5.6 \cdot 10 = 56 \) см².
4. Площадь основания: \( S_{осн} = \frac{1}{2} ab = \frac{1}{2} \cdot 0.7 \cdot 2.4 = 0.84 \) см².
5. Площадь полной поверхности: \( S_{полн} = S_{бок} + 2 S_{осн} = 56 + 2 \cdot 0.84 = 56 + 1.68 = 57.68 \) см².

Ответ: Площадь боковой поверхности равна 56 см², площадь полной поверхности равна 57.68 см².