1. Основанием прямой треугольной призмы является прямоугольный треугольник с катетами 0,7 см и 2,4 см, боковое ребро призмы равно 10 см. Найдите площадь боковой и полной поверхности призмы.

Решение:

1. Найдём площадь основания (прямоугольного треугольника): \( S_{осн} = \frac{1}{2} \cdot 0,7 \cdot 2,4 = 0,84 \) см².
2. Найдём гипотенузу основания по теореме Пифагора: \( c = \sqrt{0,7^2 + 2,4^2} = \sqrt{0,49 + 5,76} = \sqrt{6,25} = 2,5 \) см.
3. Площадь боковой поверхности призмы равна периметру основания, умноженному на высоту (боковое ребро): \( S_{бок} = (0,7 + 2,4 + 2,5) \cdot 10 = 5,6 \cdot 10 = 56 \) см².
4. Площадь полной поверхности призмы равна сумме площади боковой поверхности и удвоенной площади основания: \( S_{полн} = S_{бок} + 2 S_{осн} = 56 + 2 \cdot 0,84 = 56 + 1,68 = 57,68 \) см².

Ответ: Площадь боковой поверхности 56 см², площадь полной поверхности 57,68 см².